CAPITULO 11

CAPITULO 11.
Nota.
El individuo de 2 dimensiones que vive en la superficie de una esfera y el individuo de 3 dimensiones que vive en el VOLUMEN - FRONTERA de una hiperesfera de 4 dimensiones tiene la impresión de vivir en un espacio no euclidiano RIEMANNIANO. Según EINSTEIN, es nuestro caso.
En efecto hay tres tipos generales de Geometría imaginables para los sabios de un universo habitado, tipos que derivan de tres hipótesis diferentes vinculadas al postulado de Euclides sobre las paralelas.
Si se admite el postulado ( por un punto se puede trazar una paralela a una recta y UNA SOLA ) uno se encuentra en la geometría EUCLIDIANA, homaloidal, sin curvatura, donde los tres ángulos de un triangulo tiene una suma igual a dos ángulos rectos -180 grados - cualquiera que sea el numero de dimensiones del espacio .
Esta geometría, la que se encuentra cerca de nuestro mundo galáctico, conserva en toda traslación las magnitudes y similitudes de figuras y volúmenes después del desplazamiento. A esta geometría se le puede llamar también PARABOLICA .
El segundo tipo es el de la geometría NO Euclidiana HIPERBOLICA: por una recta es posible trazar varias paralelas a otra recta, la suma de los ángulos de un triangulo es inferior a 180 grados, el espacio tiene una curvatura total negativa.
La geometría hiperbólica se impondría a los individuos que viviesen en una PSEUDOESFERA, formada por una superficie bicóncava de terminaciones simétricas ASINTOTICAS por rotación alrededor de su ASINTOTA común de dos tractrices que se juntasen en un  punto de retroceso común.

Agiel.
ESTA ES LA FRASE MAS LUJURIOSA QUE HE PODIDO ENCONTRAR EN MI VIDA, A MI SE ME PONE DURA CADA VEZ QUE LA LEO.

El tercer tipo de geometría posible, es la geometría no euclidiana de RIEMANN llamada ELIPTICA, de curvatura positiva. No es posible trazar por un  punto ninguna paralela a otra recta y la suma de los ángulos de un triangulo es superior a 180 grados. Hemos dicho que esta seria la geometría de los seres que viviesen en un VOLUMEN - FRONTERA de una hiperesfera de 4 dimensiones, DE MOMENTO LA NUESTRA.
Ignoramos, por consiguiente, si nuestro espacio es elíptico o esférico, curvado en un espacio SUPERIOR EUCLIDIANO. Sin embargo como demostró POINCARE, de hecho ninguna de estas tres geometrías es más verdadera que la otra. Los habitantes suponiendo que los haya de planetas pertenecientes a otras galaxias se sirven posiblemente de convenciones y postulados muy diferentes de los nuestros, pero que se adaptan a unas condiciones físicas y espirituales de su existencia que nos son desconocidas.
Agiel
Las tres geometrías, parabólica o euclidiana, hiperbólica o de nuestra primera espiral (espiral ascendente y antihoraria) y la elíptica o de la segunda espiral (espiral descendente y horaria ) son necesarias para entender que lo que relaciona la primera con la segunda espiral ( lo ascendente con lo descendente o si se quiere la noción de espacio curvo negativo y la de espacio curvo positivo ) es lo parabólico, plano y de representación euclidiana.
Nuestra noción de tiempo no puede ser entendida sin esta noción triple, de un triple espacio curvado en dos direcciones y relacionado entre si por hiperplanos. Serán de esta manera hiperesferas e hiperplanos en MOVIMIENTO  los que nos hagan pensar que estamos a años luz de describir nuestra realidad, que es euclidiana  y einsteniana por partida doble, un universo curvado DE UNA FORMA DETERMINADA Y COMPENSADO POR OTRO CURVADO EN LA DIRECCION CONTRARIA, si esto es lo positivo y lo negativo de los matemáticos y físicos, pues nada pasen y vean.

Agiel.
DESDE LUEGO QUE NINGUNA DE ELLAS ES MAS VERDADERA QUE LA OTRA , PORQUE LAS TRES SON NECESARIAS, PARA ENTENDER nuestro fenómeno espacio –tiempo.
Las tres geometrías conviven a la vez, ocurre que deben ser entendidas en operativa (en movimiento) y no como imagen estática en un papel.

Nota.
Uno de los objetivos perseguidos últimamente por los matemáticos ha consistido en definir los sistemas de números creados a lo largo de los siglos: números FRACCIONARIOS, IRRACIONALES, ALGEBRAICOS, TRANSFINITOS, REALES, POR PAREJAS (como también para las fracciones) o series de números ENTEROS.
Todos los números REALES pueden estar representados por los números comprendidos entre 0 y 1 (la teoría del transfinito ha sido aquí muy útil) y estos números entre 0 y 1 a su vez pueden estar representados por series FINITAS O INFINITAS de números enteros y estas ultimas estar ritmadas en periodos simples o mixtos o no obedecer en cambio NINGUNA LEY DE SUCESION (como los números trascendentes y los números algebraicos inconmensurables tanto pi como e como raíz cuadrada de 2).
Agiel.
Que no tengamos la LEY DE SUCESION NO QUIERE decir que esta no exista.

Agiel.
Los corte entre series convergentes no definen el numero, aunque estas series fueran infinitas, lo que definen únicamente es un punto en el espacio donde ese numero se manifiesta y esto es otro cantar, porque previamente habrá que establecer esas series infinitas de números para que puedan converger, es decir este hombre toma la definición inicial por el producto final, menuda originalidad.

Agiel.
Los pitagóricos no vieron nada, se aproximaron como pudieron a una realidad geométrica, es decir a una cosmogénesis que para su tiempo estuvo bien.
Nota.
Más adelante encontraremos la LOGISTICA, la LOGICA y el ALGEBRA O LOGICA SIMBOLICA a veces encaballada una en otra, dado que todas estas disciplinas tienen que ver con el número. Ahora nos preocuparemos de las COMBINACIONES .
Las combinaciones en su sentido más general, encierran dos ideas relacionadas, las de la PERMUTACION  y la de la COMBINACION propiamente dicha, que pueden a su vez combinarse en diferentes ordenaciones.
Agiel.
Entramos en las posibilidades que encierra el azar. Estas benditas culturas que ignoran todo y que solo están especializadas en ocultar la verdad, ocultan también  lo que saben de permutaciones y variaciones no llegando a ninguna conclusión valida.
Repetimos lo ya dicho, lo importante no es saber como se pueden sentar a la mesa 8 personas, todos los ordenes posibles, sino como lo van ha hacer hoy.
Lo importante del numero, es saber en base a este como se manifiestan las causas, que orden siguen y como estas se organizan siguiendo una ley de variación de permutación o de lo que este por inventar.
Claro, desconocemos el numero de causas, no podemos diferenciar el principio del fin, por lo tanto hablamos de patología sin definir la normalidad.
Nota.
LA LOGICA SE HA CONVERTIDO EN LA FISICA DE LOS CONJUNTOS.
Nota.
El primer sistema es la axiomática de PEANO , que elabora la teoría de los números enteros y toda la aritmética sirviéndose de cinco axiomas o postulados arbitrarios :
1-Cero es un número entero.
2-Cero no es el número siguiente de ningún número entero.
3-Todo entero cuenta con un siguiente que es un número entero.
4-Dos números enteros son iguales si lo son sus siguientes.
5-el principio de RECURRENCIA O INDUCCION TOTAL.

Agiel.
1-Si cero es un número entero, todos los demás no lo son por definición. Cero es lo que no es, el principio y el fin o si se quiere la nada y el todo, aquello que posibilita el principio de INDETERMINACION, la POSIBILIDAD DE INTERACTUAR CON LO DETERMINADO EN BASE  A ESTA INDETERMINACION.
2-Cero puede ser el número siguiente de cualquier número entero, siempre que los causalismos lo necesiten.
3- Todo entero cuenta con un siguiente que es cualquier número entero, mientras no podemos definir los causalismos. Cuando estos se complementan en 18 líneas temporales, es cuando podemos decir que a un numero entero le sigue otro entero o el cero, en una secuencia que no es la que conocemos como secuencia de potencia 1 o de numero cardinal 1.
4-Este apartado marca huevos y paquete, si tengo dos naranjas y las dos siguientes son dos naranjas, la primera y la segunda son iguales. Evidentemente.
5-El principio de inducción total o ley de recurrencia. Es para mí la única posibilidad que tenemos de entender un modelo en el que unas cosas ascienden y esas mismas cosas a partir de un punto descienden. Si se quiere todo lo que va, vuelve. Si esto no es así, tendremos que aceptar un universo infinito, con una sola cadena de desarrollo en la que un solo pensamiento ocupa toda nuestra existencia.
Si aceptamos que nuestro modelo de pensamiento tiene un fin y que las cadenas asociativas, empiezan y terminan en un punto reconocible como transitado, estamos en un mundo - universo donde todo es finito y donde el espacio y el tiempo admiten forma.
Nota.
Paralelamente a la AXIOMATICA  de PEANO para la aritmética, tenemos la de HILBER, todavía mas impresionante que aquella puesto que se sirve de convicciones a priori arbitrarias con respecto a entidades abstractas, no definidas, para elaborar toda la geometría, campo aparentemente concreto.
HILBERT aparta primeramente las ideas, definiciones e imágenes que asociamos a las entidades geométricas y piensa tres clases diferentes de objetos: llamara PUNTOS  a los objetos de primera clase, a los que designara con las letras A,B,C........; dará el nombre de RECTAS  a los objetos de segunda clase y los designara con las letras a,b,c,.........; a los objetos de tercera clase los llamara PLANOS y los designara con las letras, alfa, beta..........Entre los puntos rectas y planos imaginamos unas relaciones mutuas que imaginamos con palabras tales como ENTRE, ESTAR SITUADO EN, IGUAL A, PARALELO, CONTINUO. La descripción exacta y totalmente suficiente para construir toda la geometría se obtiene a través de esas relaciones y de 20 axiomas.


Nota.
El álgebra es ya por si una ciencia fundada en el empleo de símbolos, que representan magnitudes, números u operaciones aritméticas, si bien cabe la posibilidad de llamar ALGEBRA SIMBOLICA a una parte de la álgebra donde no solo se expresan mediante símbolos estas operaciones, sino también las relaciones entre operaciones. Esta ALGEBRA SIMBOLICA es parte de la LOGICA SIMBOLICA, mientras que esta es parte a su vez de la LOGISTICA  y abraza la lógica propiamente dicha y el conjunto de las matemáticas. Todo esto forma parte de la EPISTEMOLOGIA o TEORIA DEL CONOCIMIENTO, preliminar y base de la FILOSOFIA (para algunos toda la filosofía). Aun cuando la lógica no se ocupa a priori de números, exploraremos un poco la LOGICA SIMBOLICA  para desvelar sus relaciones con las matemáticas. Al estudiar las nociones de relación y de proporción  vemos que la percepción de una relación de valores o de magnitudes, es decir la comparación cualitativa o cuantitativa es la operación fundamental del juicio en general, del que constituye un caso particular la relación matemática o fracción. Hemos visto igualmente que la analogía, relación o equivalencia entre dos relaciones es un juicio de segundo grado, con la proporción geométrica como caso particular.
Nota.
Puede decirse que la matemática, es la ciencia de las consecuencias de las hipótesis (de todas las consecuencias posibles de todas las hipótesis coherentes). Su campo coincide con el de la IMPLICACION LOGICA.
Nota.
La lógica normal utiliza tres formas de razonamiento (es decir de métodos para llegar a juicios correctos).
1-POR SILOGISMOS. Razonamiento deductivo estático. Identificación parcial de un individuo o de un grupo en el sentido de formar parte de una clase y de participar de sus propiedades. Este es el método analítico o TAUTOLOGICO, que no añade nada nuevo al contenido inicial. De hecho el SILOGISMO es una tautología velada, pero pese a ello sigue siendo un procedimiento muy útil de razonamiento, por el hecho de ser EXHAUSTIVO, porque agota ciertas posibilidades  lógicas que sin el podrían pasarse por alto y eliminar automáticamente las contradicciones.
2-RAZONAMIENTO POR  ANALOGIA, identificación de dos relaciones o de dos estructuras. Se trata de un razonamiento dinámico que amplia el contenido. El principio de inducción total es un razonamiento analógico inductivo.
3-RAZONAMIENTO POR ANALISIS COMBINATORIOS. Es el método chino, el utilizado en el ICHING. Está bastante emparentado con el silogismo, con el método deductivo, debido a que en cierto caso es exhaustivo, genera todas las combinaciones  posibles y permite la eliminación de las combinaciones superfluas
Nota .
Del mismo modo que hemos visto surgir geometrías no euclidianas y no arquimedianas, hay ciertos lógicos POSITIVISTAS (REHICHENBAC-KORZYBSKI), que han inventado lógicas no aristotélicas  aportando por ejemplo el principio DE TERCIO EXCLUIDO.
Citemos la lógica trivalente de REICHENBACH, que admite tres matices de la verdad: LO VERDADERO, LO FALSO, y lo INDETERMINADO.

Agiel.
Evidente, para mi la única lógica posible, y principio de la no contestación, es un argumento que siendo comparación entre partes, es decir una fracción obtenga como resultado ALGO, LO CONTRARIO A ALGO Y CUALQUIER OTRA COSA, COMO TERCERO EXCLUIDO.Lo verdadero, lo falso y lo indeterminado.
Evidentemente que cuando intentamos ejecutar un acto, no entendemos en un principio más que de árboles de decisión binarios, que deben ser, completados en todo momento con la posibilidad de suspender o cambiar dicho acto por cualquier otro.
Si aceptamos la tercera posibilidad en nuestras vidas, nada puede ser dado por cierto hasta completar su ejecución. Si hiciéramos esto, otros vientos culturales soplarían por nuestros paraísos fiscales.
Yo he visto que la gente que ha aprendido a NO SUFRIR TIENE INCORPORADO EL RECURSO, DE CUALQUIER COSA EN CUALQUIER MOMENTO.
En este modelo se juega siempre con una tercera posibilidad que tiene existencia real y que se ha definido como el NEUTRO.